您咨询的“单位不买社保投诉部门会管吗”这一问题，可依据以下法律规定明确部门职责及处理依据：
根据《中华人民共和国社会保险法》第六十三条（2018年修正版）规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足；逾期未缴的，可查询其存款账户、划拨社会保险费，或要求提供担保签订延期缴费协议，未足额缴纳且未提供担保的，可申请法院扣押、查封、拍卖财产抵缴。同时，《劳动保障监察条例》第九条规定，劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。您与单位存在劳动关系时，单位不买社保属于违法行为，社会保险行政部门作为法定监督管理部门，接到投诉后必须依法调查处理，责令单位补缴，维护您的社保权益。
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针对单位不买社保的投诉，相关部门是会依法处理的。以下结合不同情况为您详细说明：
1. 若您与单位已建立劳动关系且单位未依法缴纳社保，向社会保险行政部门投诉后，部门会受理并调查处理；
2. 若您能提供劳动合同、工资条等劳动关系证明，投诉部门会更高效地核实单位未缴社保的事实；
3. 若单位逾期仍未补缴社保，投诉部门可依法采取划拨账户资金、申请法院强制执行等措施。
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单位不买社保的处理结果可能受以下特殊情况影响，需结合实际判断：
1. 单位因经营困难申请延期缴纳社保：若单位已向社保行政部门申请并获批延期缴纳社保，在此期间您投诉单位不买社保，社保部门会核实延期缴纳的批复情况，暂不采取强制措施，但会监督单位在延期期限内补缴；
2. 您与单位签订“自愿放弃社保”协议：即使您签订了该协议，因协议违反《社会保险法》的强制性规定而无效，社保部门仍会受理投诉并责令单位补缴，但单位可能以协议为由拖延补缴，增加维权时间成本；
3. 单位已注销或破产：若单位在您投诉前已注销或破产，社保部门可能因单位主体不存在无法直接责令补缴，此时您需通过破产清算程序主张社保权益，但清偿顺序靠后，可能无法全额补缴。
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单位不买社保不仅影响您的社保待遇，还可能引发以下法律风险，需特别注意：
1. 社保待遇损失风险：例如您因单位未缴医疗保险，生病住院时无法报销医疗费用，导致数万元的医疗支出需自行承担；若单位未缴养老保险，您退休后可能无法领取养老金，影响晚年生活保障；
2. 维权程序受阻风险：若您未及时收集劳动关系证据，如未签订劳动合同且工资以现金形式发放，投诉时可能因无法证明与单位存在劳动关系，导致社保部门无法受理您的投诉，无法通过法定途径要求单位补缴社保。

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